Como usar
- Digite os coeficientes A, B e C da equação Ax² + Bx + C.
- Em Coeficiente a variar, escolha qual deles vai mudar durante a animação.
- Em Início incremento e Fim incremento, diga quanto somar a esse coeficiente, do começo ao fim, de 1 em 1.
- Escolha a velocidade e clique em Iniciar Animação. As raízes aparecem como pontos vermelhos no gráfico e com o valor na barra logo abaixo dele.
- Em ⚙ Configurações, ajuste a janela do gráfico, com os limites de X e de Y.
A conta por trás: a fórmula de Bhaskara
Primeiro calcula-se o delta: Δ = B² − 4·A·C. Depois, as raízes: x = (−B ± √Δ) ÷ (2·A).
| Delta | Quantas raízes | No gráfico |
|---|
| Δ > 0 | Duas raízes diferentes | A parábola corta o eixo X em dois pontos |
| Δ = 0 | Uma raiz (as duas são iguais) | A parábola só encosta no eixo X |
| Δ < 0 | Nenhuma raiz real | A parábola não toca o eixo X |
Exemplo: x² − 3x + 5, animando o C
- A ferramenta abre com A = 1, B = −3 e C = 5. O delta é (−3)² − 4·1·5 = 9 − 20 = −11, então não há raízes reais: a parábola fica toda acima do eixo X.
- Com C como coeficiente a variar e incremento de −10 a 10, o C vai de −5 a 15 durante a animação.
- Enquanto C for no máximo 2,25, o delta fica positivo ou zero e as raízes aparecem. Com C = 2, por exemplo, a equação x² − 3x + 2 tem raízes 1 e 2. Quando o C passa de 2,25, elas somem.
Perguntas frequentes
Por que aparece "Não é quadrática"?
Porque o A ficou igual a zero. Sem o termo x², a equação vira do 1º grau e o gráfico passa a ser uma reta.
Para que serve a animação?
Para ver, na prática, como cada coeficiente muda a parábola: o A abre ou fecha a curva, o B desloca o vértice para os lados e o C sobe ou desce o gráfico.
O gráfico saiu da tela. E agora?
Abra ⚙ Configurações e aumente os limites de X ou de Y.
Dá para ver funções de 1º e 3º grau?
Sim, no app de gráficos de equações, que desenha funções linear, quadrática e cúbica com controle deslizante.
